GWTでJSONを処理させるライブラリがそろっています。

HTTPRequest#asyncGetでJSONのリクエストを行います。
ここで、コールバックとなるResponseTextHandlerをimplementsしたクラスをasyncGetのハンドラに渡します。
コールバックはResponseTextHandler#onCompletionのJSONParser#parseでJSONオブジェクトにパースします。
JSONのオブジェクトには
JSONArray、JSONBoolean、JSONNull、JSONNumber、JSONObject、JSONString、JSONValue
らがあります。
つくりはサンプルが\samples\JSONにあるので、そちらを参考にすればOKかと思います。

注意点としては、JSONリクエストはリクエストパラメータが同じ場合、キャッシュされたものが使われますので、POSTを使うか、リクエスト時にユニークなパラメータを加えるかだとおもいますが、通常前者でしょうか。

訂正
JSONではPOSTが使えないので、キャッシュさせたくない場合は、urlにユニークなパラメータを追加する必要があります。