lighttpdを入れてみました。
こちらのサイトが参考になりました。
phpはyumで入れるとfast-cgiモジュールが入らないので、ソースからコンパイルが必要です。
上記サイトのとおり行えばとりあえずOKでした。

Tomcatとの連携もajpを使わずにmod_proxyを使ってデフォルトポートの8080で連携すれば問題なく動作しました。

バーチャルホストとか、BASIC認証とか、続いてみてみたいと思います。